Artikkeli | Mikko Vanhala
Osakkeiden arvonmääritys on monia kiinnostava aihe. Analyytikkojen paljon käyttämällä diskontattujen kassavirtojen mallilla voidaan osakkeen arvoa määrittää hyvinkin täsmällisen tuntuisesti – mutta onko tämä täsmällisyys valheellista? Millaisista osista kassavirtamalli koostuu? Millaisiin oletuksiin se perustuu ja miten sen antamiin tuloksiin tulisi suhtautua?
DCF- eli Discounted Cash Flow-malli yhtiön arvonmääritykseen perustuu ajatukseen, että yritys pystyy tuottamaan ennemmin tai myöhemmin tulevaisuudessa kassavirtaa omistajilleen. Siten osakkeen hinta ei mallin mukaan perustu vain siihen kohdistuvaan kysyntään ja tarjontaan — joka puolestaan on kantava idea markkinoihin perustuvissa valuaatiomalleissa, kuten verrokkihinnoittelussa. Verrokkihinnoittelussa verrataan osakkeen arvostustasoa — esimerkiksi P/E- tai P/B-lukuja — kilpailijoihin ja muihin toimialan yhtiöihin.
DCF-mallit ovat teoriassa hyvin yksinkertaisia. Pyritään vain ennustamaan kassavirtoja muutaman seuraavan (usein 5-10) vuoden ajalta, jonka jälkeen oletetaan tuloksen kasvavan vakiovauhtia. Ttätä häntäsummaa kutsutaan terminaaliarvoksi. Nämä kassavirrat diskontataan sitten nykyhetkeen, jolloin saadaan osakkeen oikea arvo. Jos liiketoiminta on vakaata ja ennustettavaa ja yritys maksaa säännöllistä ja kasvavaa osinkoa, voidaan käyttää niin sanottua Gordonin kasvumallia, joka on sama kuin DCF-mallin terminaaliarvo. Usein näin ei kuitenkaan ole, vaan yrityksen kasvu on joko ensin nopeaa ja sitten hitaampaa mutta vakaata tai vielä realistisemmin aluksi nopeaa, sitten vähitellen hidastuvaa ja lopulta vakaata.
Kaavana malli näyttää seuraavalta (tässä 4 vuoden ennusteperiodilla, jonka jälkeen terminaaliarvo):
, missä FCF ovat ajanhetken i kassavirtoja, r on diskonttokorko ja g tuloskasvu.
Mallissa on siis käytännössä neljä liikkuvaa osaa: kassavirrat, diskonttauskorko, kasvu ja päätösarvo. Kuten yllä olevasta kaavasta on helppo huomata, on terminaaliarvon vaikutus osakkeen arvoon erittäin suuri. Siksi on tärkeää huomata, että hyvinkin pieneltä tuntuvat muutokset voivat vaikuttaa mallin antamaan hintaan oleellisesti. Mallia rakennettaessa täytyy väistämättä tehdä enemmän tai vähemmän subjektiivisia olettamuksia, mistä johtuen eri markkinaosapuolilla voi olla hyvin erilaiset näkemykset osakkeen todellisesta arvosta saman mallin käytöstä huolimatta.
Mitä korkoa tulisi käyttää?
Diskonttauskorkona käytetään pääsääntöisesti keskimääräistä pääoman kustannusta eli WACCia (Weighted Average Cost of Capital). WACC antaa sijoittajien ja velkojien tuottovaatimuksista laskettavan keskimääräisen kustannuksen, joka saadaan painottamalla sijoittajien tuottovaatimusta oman pääoman osuudella yrityksen pääomasta ja lisäämällä siihen velkojien tuottovaatimus painotettuna vieraan pääoman osuudella yrityksen pääomasta eli kaavalla
, missä D on velan ja E oman pääoman määrä, T veroprosentti ja rD ja rE velkojien ja sijoittajien tuottovaatimukset. Huomaa, että WACC voi myös muuttua ennustejakson aikana.
Velkojien tuottovaatimusta (eli vieraan pääoman kustannusta) voidaan arvioida yrityksen pitkäaikaisen velan korkotasolla ja sijoittajien tuottovaatimus (eli oman pääoman kustannus) puolestaan voidaan määrittää esimerkiksi Capital Asset Pricing -mallilla, joka perustuu riskin ja tuoton kasvuun lineaarisesti ja samassa suhteessa. Tämän laskeminen monimutkaistaa mallia, sillä tarvitsemme järkeviä oletuksia osakkeiden riskipreemiosta sekä riskittömästä korosta. Osakkeiden riskipreemiolla tarkoitetaan markkinoiden riskittömän koron ylittävää tuottoa eli korvausta, joka riskin kantamisesta saadaan.
Osakkeiden riskipreemio voidaan siis Suomessa määrittää esimerkiksi Helsingin pörssin pitkän aikavälin keskimääräisen tuoton ja riskittömän koron erotuksena. Yksi mahdollisuus olisi myös käyttää liukuvia arvoja, jolloin nousu- ja laskukausina saadaan osakkeille perusteltua melko erilaisiakin arvostustasoja. Käytännössä voi kuitenkin olla selkeämpää käyttää riskipreemiona kiinteää lukua. Esimerkiksi analyysiyhtiö Inderes on käyttänyt koko historiansa ajan kassavirtalaskelmissaan riskipreemiona 4,75 prosenttia.
Riskitön korkokaan ei ole niin helposti määritettävissä kuin voisi kuvitella. Perinteisesti riskittömänä korkona käytetään kolmen kuukauden Yhdysvaltain valtionlainojen korkoa, mutta voimme kysyä, onko tämäkään korko ensinnäkään täysin riskitön, ja toiseksi, saako kukaan muu kuin valtio todellisuudessa lainaa tällä korolla. Juuri Yhdysvaltain korkoa käytetään siksi, että se on lähimpänä riskitöntä ja siihen perustuu monien muidenkin sijoitustuotteiden hinnoittelu. Voisimme kuitenkin käyttää myös esimerkiksi Euroopan korkoja, jolloin saamamme tulokset olisivat erilaisia – tämäkin muutos voisi olla ihan perusteltavissa.
Miten arvioida kassavirtoja?
Kassavirtoina käytetään usein vapaita kassavirtoja. Vapaa kassavirta kertoo, paljonko rahaa yrityksellä on käytettävissään vaatimuksenhaltijoille, eli velkojille ja sijoittajille, maksamiseen. Vapaan kassavirran määrittämiseen tarvitaan tuloslaskelmaa ja tasetta. Jotta tämä ei olisi liian helppoa, voidaan kassavirta laskea joko vapaana kassavirtana yritykselle (FCFF) tai pääomalle (FCFE). Näistä jälkimmäistä käytetään yleensä, kun yrityksen velkaantuneisuusaste on vakaa, olipa se sitten matala tai korkea, ja ensimmäistä lähes kaikissa muissa tilanteissa.
, missä EBIT on liiketulos, veroprosentti, CAPEX pääomamenot (t&k-menot, yrityskaupat), depreciation poistot ja NWC vaihto-omaisuuden ja lyhytaikaisten velkojen erotuksen muutos.
Kassavirtoina voidaan käyttää myös odotettuja osinkoja. Tällöin laskelma helpottuu huomattavasti, mutta usein tämä ei onnistu, sillä etenkin voimakkaan kasvun vaiheessa olevat yritykset saattavat alkaa maksaa osinkoja vasta paljon myöhemmin.
Nyt kun osaamme laskea kassavirrat tuloksesta, voimme siirtyä mallin päävastustajaan eli tulosennusteisiin. Tulosennusteet ovat se mallin palanen, joka menee todennäköisimmin ja pahimmin vikaan; tulevaisuutta on yksinkertaisesti mahdotonta ennustaa.
Mistä siis kannattaisi lähteä liikkeelle? Ensimmäiseksi voisimme kääntää katseemme historiaan: millaista vauhtia yhtiön tulos on kasvanut aikaisempina vuosina? Historiallisten tulosten tuijottaminen on kuitenkin ongelmallista ainakin kahdesta syystä: ensinnäkään historia ei ole tae tulevasta — kasvun ekstrapoloiminen historiasta voi olla epärealistista — ja toiseksi, negatiiviset tulokset joinakin vuosina saattavat sekoittaa laskut pahasti. Jos mietitään vaikka tilannetta, jossa vuonna 2019 yrityksen tulos on ollut -10 m€ ja vuonna 2020 se onkin +2 m€, mikä on tuloksen kasvuprosentti näiden vuosien välillä?
Voimme myös kääntää katseemme ympärillemme ja katsoa, mitä muut arvonmäärittäjät ovat arvioineet (monia analyysejä julkaistaan ilmaiseksikin ja analyytikoiden tärkeä tehtävä on perustella mallinnuksissa tekemiään oletuksia). Toisaalta analyytikot syyllistyvät usein laumakäyttäytymiseen ja yhden antamat suositukset vaikuttavat vahvasti muidenkin suosituksiin (esim. Welch [2000], Journal of Financial Economics). Lisäksi on tärkeää huomata, että kohdeyritykset itse ovat usein niin sijoittajille kuin analyytikoillekin tärkein tiedonlähde, mikä voi myös osaltaan selittää suositusten liikkumista samaan suuntaan samaan aikaan.
Kasvua voidaan yrittää arvioida myös yrityksen fundamenttien perusteella. Tällöin eräs ennuste kasvulle saadaan investointiasteen (reinvestment rate) ja sijoitetun pääoman tuoton (return on investments, ROI) tulona. Eri fundamentteihin perustuvia kasvunopeuskaavoja on paljon, ja niiden kaikkien esittely menee tämän tekstin tavoitteiden ulkopuolelle. Mikäli ehdit jo innostua, löytyy näiden esittelyä esimerkiksi valuaatiosta paljon kirjoittaneen New Yorkin yliopiston Stern Business Schoolin professori Aswath Damodaranin kotisivuilta. Isojen yritysten kasvu on usein melko vakaata, mutta pienempien ja uusien yritysten kasvun arviointi on vaikeaa, ja voi olla että kullekin ennustevuodelle käytetään eri menetelmiä.
Miten saada järkevä terminaaliarvo?
Terminaaliarvon laskemiseen on kaksi yleistä tapaa. Näistä ensimmäistä onkin jo sivuttu, ja se perustuu Gordonin kasvumalliin. Realistinen luku häntäsumman kasvuksi on muutaman prosentin luokkaa (noin 2-4 %). Voi olla myös hyvä kokeilla millaisia tavoitehintoja eri kasvunopeuksilla saadaan.
Toinen tapa on niin sanottu exit-kerroin. Tämä menetelmä muistuttaa verrokkihinnoittelua, mutta siinä käytetään ennusteperiodin jälkeisiä tunnuslukujen arvoja kertoimien laskemiseen. Käytännössä laskemme siis ennusteperiodin viimeistä vuotta seuraavalle vuodelle eri tunnuslukujen arvot, ja verrataan näitä verrokkiyhtiöille laskettuihin vastaaviin arvoihin. Yleisimmin käytettyjä kertoimia ovat P/E (markkina-arvo / nettotulos) ja EV/EBITDA (velaton markkina-arvo / käyttökate).
Miksi verrataan verrokkiyhtiöihin emmekä mihin tahansa muihin yhtiöihin? Koska eri toimialoilla taserakenteet ja liiketoimintamallit ovat hyvin erityyppisiä, ja siten ne eivät ole suoraan vertailukelpoisia eri toimialojen välillä. Verrokkiyhtiöitä etsiessä on usein aiheellista suunnata myös ulkomaisiin pörsseihin, sillä Helsingin pörssin kokoisessa indeksissä ei mikään toimiala ole kovin yliedustettuna.
Laskelmassa olisi hyvä kertoa myös terminaaliarvon osuus tuloksena saadusta hinnasta. Käytetyistä diskonttauskoroista riippuen voi terminaaliarvo vastata jopa 50-70 prosentista mallin antamasta hinnasta: lienee sanomattakin selvää, että tällöin päätösarvon laskemisessa käytettyjen parametrien arvoja on syytä pohtia hyvin tarkasti.
Sudenkuoppia
Yleisimmät virheet kassavirtamallinnuksessa liittyvät ennusteperiodin pituuteen, tuloskasvun ennustamiseen ja markkinaolosuhteisiin. Liian lyhyt, esimerkiksi vain 2 vuoden, ennusteperiodi yksinkertaistaa tilannetta liikaa, kun taas liian pitkä, esimerkiksi 25 tai 30 vuoden ennuste muuttuu aivan liian epätarkaksi (jos jo ensi vuoden kassavirtojen ennakointi on vaikeaa, niin mitä voimme sanoa 30 vuoden päähän?).
Kasvunopeuden arvioinnissa tärkeintä on muistaa, että yritys ei voi kasvaa pitkällä aikavälillä maailmantalouden yleistä kasvuvauhtia nopeammin. Muuten yrityksestä tulisi lopulta äärettömän kokoinen, mikä ei tietenkään ole mahdollista. Toisaalta voidaan kysyä myös, voivatko yritykset edes kasvaa loputtomiin? Todennäköisesti eivät, mutta negatiivisen kasvun mallintamisen yrittäminen johtaa uusiin ongelmiin.
Kassavirtaennusteita laskiessa tulisi pyrkiä arvioimaan myös markkinaolosuhteita. Jos käytämme pohjavuotena vaikkapa vuotta 2020, emme todennäköisesti saa kovin hyviä tuloksia, sillä liiketoimintaympäristö oli huomattavasti tavallisuudesta poikkeava. Toisaalta juuri koronapandemian kaltaiset kriisit voivat pitkällä aikavälillä vaikuttaa yritysten liiketoimintamalleihin hyvin ratkaisevastikin, mutta tämänkaltaisten muutosten ennakointi vasta vaikeaa onkin — pidettiinkö koronaakaan globaalina uhkana edes vielä helmikuussa 2020? Sama pätee myös sellaisiin yrityksiin, joilla on nyt vahva kilpailuetu jollakin markkinalla. Kauanko tällaisen edun on realistista olettaa kestävän?
Plussia ja miinuksia
Vaikka DCF-mallin antama tulos voikin näyttää häiritsevän tarkalta, ei sillä saatua arvoa tule pitää absoluuttisena totuutena. Mallissa käytetyistä parametreista tulisi tehdä herkkyysanalyysi, eli tarkastella pienten parametrimuutosten vaikutusta lopputulokseen. Siitäkin huolimatta arvonmääritys on aina melko subjektiivista, ja erilaisilla – mahdollisesti jopa hyvin perusteltavilla – parametrien arvoilla voidaan saada poikkeavia tuloksia.
Toisaalta DCF-mallit myös mahdollistavat hyvin yksityiskohtaisen mallinnuksen, eivätkä vaadi verrokkiyhtiöiden olemassaoloa ja soveltuvat siten hyvin monenlaisten yritysten valuaatioon (ja moneen muuhunkin kohteeseen: DCF-mallia käytetään myös esimerkiksi kiinteistöjen ja patenttien arvonmäärityksessä). Arvonmääritys DCF-mallilla ei myöskään ole matemaattisesti erityisen vaikea operaatio (aikaavievää kylläkin), ja rakentamalla sopiva taulukko esimerkiksi Excelissä on helppo tarkastella eri palasten vaikutuksia lopputulokseen.
Tässä artikkelissa vedettiin pituusrajoitteen vuoksi mutkia suoriksi. Emme esimerkiksi keskittyneet koko taseen ja tuloslaskelman ennustamiseen, mistä johtuen vapaiden kassavirtojen laskemiseen tarvittavien arvojen määrittäminen olisi käytännössä vaikeaa. Kiinnostunut lukija ohjataankin tutustumaan lähteisiin [1]-[3]
DCF-malli ei ole mikään ihmelääke, jolla saadaan täsmällisen tarkkoja tuloksia osakkeiden todellisesta arvosta. Se on kuitenkin tehokas ja yksityiskohtainen apuväline eri skenaarioiden arviointiin. Koska arvonmääritys vaatii monenlaisia yksinkertaistuksia, on syytä valmistautua perustelemaan – vähintään itselleen – tekemänsä oletukset. Parhaiten kassavirtamalli toimiikin muiden arvonmääritysmenetelmien tukena.
Lähteitä ja kirjallisuutta
[1] Jennergren (2011): A Tutorial on the Discounted Cash Flow Model for Valuation of Companies, SSE working paper
[2] Damodaran (2021): Valuation lecture notes
[3] Copeland, Weston, Shastri (2005): Financial Theory and Corporate Policy, Pearson
